Calculer X % d'un nombre
12
80 × 15 ÷ 100 = 12
Quel pourcentage représente X par rapport à Y ?
25 %
30 ÷ 120 × 100 = 25
Taux d'évolution entre deux valeurs
Hausse de 25 %
(100 − 80) ÷ 80 × 100 = 25
Augmenter ou diminuer un nombre d'un pourcentage
300
250 × 1,2 = 300
Retrouver la valeur de départ
100
120 ÷ 1,2 = 100
Comment calculer un pourcentage d'un nombre
Pour cent veut dire sur cent : 15 % d'un nombre, c'est 15 centièmes de ce nombre. On multiplie par 15 et on divise par 100 : 15 % de 80 font 80 × 15 ÷ 100 = 12. En écriture décimale, c'est 80 × 0,15.
De tête, pars de 10 %, qui revient à diviser par 10 : 10 % de 80 font 8, 5 % font la moitié, 4, donc 15 % font 12. La fiche du lexique sur les pourcentages reprend ces bases.
Calculer le pourcentage qu'un nombre représente
On divise la partie par le total, puis on multiplie par 100. 30 sur 120 font 30 ÷ 120 = 0,25, soit 25 %. Une note de 14 sur 20 correspond à 14 ÷ 20 × 100 = 70 %.
Calculer une hausse ou une baisse en pourcentage
On calcule l'écart entre la valeur d'arrivée et la valeur de départ, on le divise par la valeur de départ, puis on multiplie par 100. Un prix qui passe de 80 € à 100 € augmente de 20 €, et 20 ÷ 80 = 0,25, soit 25 %. De 100 € à 80 €, il baisse de 20 €, et 20 ÷ 100 = 0,2, soit 20 % : la valeur de départ n'est pas la même, donc le pourcentage non plus.
Pour appliquer une évolution, on multiplie par un coefficient : une hausse de 20 % revient à multiplier par 1,2, une baisse de 20 % à multiplier par 0,8. Notre article sur le calcul d'une augmentation en pourcentage détaille la méthode.
| Évolution | Coefficient | 100 devient | 250 devient |
|---|---|---|---|
| +10 % | 1,1 | 110 | 275 |
| +20 % | 1,2 | 120 | 300 |
| +25 % | 1,25 | 125 | 312,5 |
| −10 % | 0,9 | 90 | 225 |
| −20 % | 0,8 | 80 | 200 |
| −50 % | 0,5 | 50 | 125 |
Retrouver la valeur de départ
Si un prix vaut 120 € après une hausse de 20 %, le prix de départ n'est pas 120 € moins 20 %. La hausse portait sur le prix de départ, donc 120 € valent 1,2 fois ce prix : 120 ÷ 1,2 = 100 €. Après une baisse de 20 %, on divise par 0,8 : un prix soldé de 64 € valait 64 ÷ 0,8 = 80 € avant la remise. C'est le calcul que l'on fait pour une réduction ou pour retirer la TVA avec notre calculatrice de TVA.
Les pourcentages courants en fractions et en décimaux
| Pourcentage | Fraction | Décimal | Astuce |
|---|---|---|---|
| 50 % | 1/2 | 0,5 | prendre la moitié |
| 25 % | 1/4 | 0,25 | moitié de la moitié |
| 20 % | 1/5 | 0,2 | diviser par 5 |
| 10 % | 1/10 | 0,1 | diviser par 10 |
| 5 % | 1/20 | 0,05 | moitié de 10 % |
| 1 % | 1/100 | 0,01 | diviser par 100 |
La prochaine fois, de tête
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Questions fréquentes
Comment calculer un pourcentage d'un nombre ?
On multiplie le nombre par le pourcentage puis on divise par 100. 15 % de 80 font 80 × 15 ÷ 100 = 12.
Comment savoir quel pourcentage représente un nombre ?
On divise la partie par le total et on multiplie par 100. 30 sur 120 représentent 25 %.
Comment calculer un pourcentage d'augmentation ?
On divise l'écart par la valeur de départ et on multiplie par 100. De 80 à 100, la hausse est de 25 %.
Comment retrouver un prix avant une augmentation ?
On divise le prix final par le coefficient multiplicateur. 120 après une hausse de 20 % valaient 120 ÷ 1,2 = 100.
Pourquoi une hausse de 20 % puis une baisse de 20 % ne ramènent-elles pas au départ ?
Parce que la baisse porte sur un nombre plus grand. 100 augmentés de 20 % font 120, et 120 diminués de 20 % font 96.