Productos notables y factorización
El núcleo algebraico de 3° de secundaria :
- Productos notables (a memorizar a fondo) :
- Cuadrado de un binomio : (a+b)² = a² + 2ab + b²
- Cuadrado de una diferencia : (a−b)² = a² − 2ab + b²
- Producto de binomios conjugados : (a+b)(a−b) = a² − b²
- Producto de binomios con término común : (x+a)(x+b) = x² + (a+b)x + ab
- Factorización : factor común, diferencia de cuadrados, trinomio cuadrado perfecto, trinomios de la forma x² + bx + c.
- Operaciones con polinomios : multiplicación, división por un monomio.
Ecuaciones y funciones
- Ecuaciones cuadráticas : completas e incompletas, resolución por factorización, por fórmula general (a, b, c, discriminante).
- Fórmula general : x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a, conocida en México también como « fórmula de la chicharronera » entre estudiantes.
- Función lineal y = ax + b : interpretación gráfica, pendiente, intersección con los ejes.
- Función cuadrática y = ax² + bx + c : parábola, vértice, intersecciones con el eje x.
- Sucesiones : aritméticas y geométricas, regla general.
Geometría : semejanza, Tales y trigonometría
- Semejanza de triángulos : criterios (AA, LLL, LAL), razón de semejanza.
- Teorema de Tales : proporcionalidad entre segmentos cortados por paralelas en dos rectas secantes.
- Aplicaciones : cálculo de alturas inaccesibles, distancias, divisiones proporcionales.
- Trigonometría (introducción) : razones trigonométricas (seno, coseno, tangente) en triángulos rectángulos.
- SOH-CAH-TOA : el clásico mnemotécnico para recordar las definiciones.
- Aplicaciones prácticas : alturas, distancias, ángulos de elevación y depresión.
Estadística, probabilidad y examen de ingreso al bachillerato
- Estadística unidimensional : tablas de frecuencias agrupadas, histogramas, polígonos de frecuencias.
- Medidas de tendencia central : media (ponderada), mediana, moda.
- Medidas de dispersión : rango, varianza, desviación estándar.
- Probabilidad condicional : eventos dependientes, regla de la multiplicación.
Ingreso al bachillerato : en la Zona Metropolitana del Valle de México, el examen único del Comipems ya no existe. Desde 2025, el proceso « Mi derecho, mi lugar » asigna los lugares :
- Sin examen en COLBACH, CONALEP, DGB, DGETAyCM, DGETI, IEMS, SECTI y UAEMéx (Texcoco), eligiendo entre 5 y 10 opciones.
- Con examen de admisión en línea en el IPN y la UNAM, hasta 5 opciones de cada una.
- En las demás entidades, cada estado y cada institución fija su propio proceso.
Para las opciones con examen, los contenidos de 1° a 3° de secundaria son la base. Una preparación regular durante 3° con repetición espaciada es clave.
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Preguntas frecuentes
¿Qué es « Mi derecho, mi lugar »?
Es el proceso de asignación a la educación media superior pública en la Zona Metropolitana del Valle de México (Ciudad de México y 22 municipios conurbados del Estado de México). Sustituyó en 2025 al examen único del Comipems. COLBACH, CONALEP, DGB, DGETAyCM, DGETI, IEMS, SECTI y UAEMéx (Texcoco) dan acceso directo, sin examen ; el IPN y la UNAM aplican su propio examen de admisión en línea.
¿Hay examen para entrar al bachillerato en México?
Depende de la entidad y de la institución. En la Zona Metropolitana del Valle de México, « Mi derecho, mi lugar » da acceso sin examen a la mayoría de las instituciones públicas, y el IPN y la UNAM aplican examen de admisión. En las demás entidades, cada estado y cada institución fija su propio proceso.
¿Cuál es la diferencia entre secundaria mexicana y ESO española?
La secundaria mexicana son 3 cursos (12-15 años), seguidos del bachillerato o preparatoria (3 años, 15-18 años). La ESO española son 4 cursos (12-16 años), seguidos del Bachillerato (2 años, 16-18 años). El programa de 3° de secundaria mexicana corresponde aproximadamente al de 3°-4° de ESO española, sobre todo en álgebra y geometría.